Да ну, ВасмЛис, нормально Ника считает. В первом классе в начале тоже так, потом заучивают на автомате 2+3 и т.д. Но это, если обычное развитие, не ускоренное.

Года через 2-4, наверное, я что-то умное смогу сказать. ) А сейчас могу только на кофейной гуще гадать.

Думаю, дети не претворяются, а в самом деле запутываются. Мне кажется, инфо по мат-ке очень разрозненно вначале запоминается. Цифра отдельно, число - отдельно. Кстати, для многих взрослых так на всю жизнь и остается. Видимо, осознание того, что за цифрой стоит число - сильный момент. И путаница с понятиями "ложка" и "одна ложка" тоже запросто может быть. Я ведь очень давно Софке называю кол-во чего-либо, а она пока не усвоила. Теми способами, что я додумывалась проверить, ничего не увидела. )
Равенства, мне кажется, могут на разных уровнях усваиваться. Например, может быть интуитивный счет (как в анекдоте: "Чую - литр, а высказать не могу"))) и он может запросто быть неосознан. Я узнала недавно, что до школы я уже умела считать деньги. Что не помешало мне жуть как тупить в начальной школе. Кстати, деньги я сейчас хорошо считаю, это на автомате происходит - и пересчитываю в руках у продавца обычно 2 раза и сдачу моментом вычисляю, без напряжения. А вот с обычной арифметикой, не привязанной к деньгам, у меня большие проблемы. Таблицу умножения до сих пор толком не знаю.
Думаю, у детей что-то подобное есть. Если в игре что-то нужно - оно само собой соображается. А если это проверка, выступление перед родителем - тут особый напряг, думать надо. И интуитивный счет выключается. )

Лиз, а ты уверена, что Паша отличает понятия "два" и "второй"? Для меня, например, не очевидно, "один фовик( грузовик), ой, ещё фовик, два фовик" - это значит один и два грузовика, а не один и второй. В первом случае как раз речь о количестве, а во втором - о порядковом счете. Порядковый счет - это самое простое. А вот как от линейной математики к объему перейти я сама не знаю. Может быть, тут количество должно в качество перейти? В смысле - количество тренировок в качество счета.

Лиз, а ведь ребенок может говорить и "два" имея ввиду "второй".
Еще соображение такой. Совсем маленькой ребенок может просто помнить какие-то вещи, вроде 2+2=4 или 105+5=110. Т.е., не исключено, что малыш может тупо запомнить довольно много. Но это как стишки, без понимания. Думаю, когда Софа правильные ответы по карточкам Домана давала, так и было. А само понимание равенств - это все-таки другое.

Все больше склоняюсь к тому, что порядковому счету лучше не учить. Как с алфавитом - буквам ведь чаще учат вразбику и детям не надо весь алфавит повторить, чтобы понять что это за буква. А со счетом получается стишок такой: раз-два-три-четыре и т.д. Если только на стишок опираться, то довольно трудно. Это на себе легко прочувствовать: попробовать совершать арифметические действия на языке, который плохо знаешь, не записывая цифры, а только произнося. )

Лиз, вот сколько пишу тебе о РР, столько по твоим ответам убеждаюсь, что ты или не читаешь, или тут же забываешь.
Про "пшик". Если ты хочешь, чтобы ребенок сейчас тебе правильные знания выдавал - то да, или тверди как попугай, или будет пшик. Но на самом деле никакого пшика нет. Запоминая что-то второй и третий раз, человек все крепче удерживает это в памяти. И дело не только тренировке самой памяти. Кроме того, появляется уверенность в том, что ты что-то знаешь - чувство предмета, что ли... Трудно объяснить. Вот сейчас я связно далеко не все что в институте учила смогу пересказать (львиную долю не смогу). Но, читая специальную лит-ру, я понимаю о чем речь. Могу отличить истинное утверждение от ложного. Конечно, если я когда-то это знала.
Это про забытые вещи. А собственно про математику. Я не вижу беды в том, что ребенок запомнил действие, а не понял. Тут как с обучением родной речи: вначале запоминаешь, потом пытаешь воспроизвести. А после сознание само анализирует инфо и ты начинаешь говорить не задумываясь как это делаешь. Каждый обычный человек между 2 и 5 годами проделывает колоссальный анализ родного языка, это доказано. Все это легко, без принуждения и напряжения. Больше того, ребенок может и несколько языков усвоить, каждый настолько хорошо, насколько важно и интересно будет на нем общаться.
Математика - это тоже язык. Это не я сказала, это слова Гаусса. ) Так что, и тут не может быть понимание впереди тупого запоминания какого-то кол-ва инфо. ) Не будешь давать знания ребенку – ему нечего будет анализировать.

Лиз, похоже ты сама не понимаешь разницу между счетом, цифрой и количеством. Это не сложно на самом деле. Если ребенок подряд говорит: один грузовик, два, три - он их считает подряд. Он каждой машине дает еще одно имя: первая, вторая. Пусть называет просто "один", "два", но пока он их видит по порядку - это порядковый счет. К сложению мало отношения, хотя все-таки может быть. А вот если малыш видит сразу 5 машин и говорит: это 5 машин - он видит количество.  Сам по себе знак 5 - это уже цифра. Трудно установить прямую связь между цифрой и количеством. Я как-то задавала этот вопрос. Но ответ я пока так и не нашла. Бывают трудности перехода от линейного счета к пониманию количества. Тогда равенства не идут. Я как-то описывала, как 2 девочки из тройни сразу поняли принцип сложения, а одна никак не могла понять. Кстати, порядковый счет ей помог. )
Сейчас моя рабочая гипотеза: кол-во знаний само переходит в качество. ))

Лиза, я поняла, что для тебя запоминание - процесс очень неприятный и ты думаешь, что это так для всех. Но есть еще люди с хорошей памятью - они не напрягаясь помнят много. А еще есть люди, для которых учеба - не тяжелая работа, а удовольствие. Мне вот думать нравится. )) Правда, искать ответы на интересные загадки - удовольствие. Чем больше узнаю, тем больше вижу любопытных вещей на свете и тем интереснее жить. Вот этого всего я и хочу для своего ребенка.

В смысле - как ты? С плохой памятью, удивляющийся на то, что другой любит думать и учиться? Она как ты не понимает зачем что-то новое узнавать?
Извини, но этого не может быть. ) Потому что Софка УЖЕ любопытна ко всему, включая буквы, цифры, карты, музыку... )) Ну, разве не очевидно, что она принимает то, что я ей предлагаю? Играет, конечно, как младенец, а не учится как подросток в школе.))
Ну, а память развить можно, я верю. И слух, и внимание. И логику. Любые способности можно развить. Что плохого в развитых способностях? Только то, что ТЕБЕ над собой работать не в кайф и ты это проецируешь на детей? Ну, мне тоже не всегда в радость. ) Просто стиль жизни у меня такой. )) Твои дети будут учиться на примере своих родителей, мои – на наших. Странно думать, что Софа станет похоже на тебя больше, чем на меня. )))

Может дело не в том, развивают тебя или нет, а в том, в кайф это тебе или нет? Я вот тебе все твержу, что дело не в том, что ребенок в данный момент запомнил, а в том, чтобы учение было в радость.

Лиз, ну ты нашла оптимальный возраст для выводов.
Я уже писала много раз, но повторюсь. Я не считаю, что родители на всю жизнь за детей в ответе. Чем младше ребенок, тем больше ему надо от мамы и папы. И родители по закону и по совести должны дать ребенку то, что могу. Вот я и даю, что у меня есть. ) А потом, лет после 14 - что выросло, то выросло. А в год, два, три, пять и даже десять на человечка еще можно воздействовать, в том числе и благотворно. Плюс кризисы возрастные, куда ж без них. Вот пройдут - тогда и посмотрим на плоды. Выростут детки и тогда можно себя винить, можно нет, но все - взрослый человек и он должен своей дорогой идти. Я не говорю, что 14-летнюю Софку из дома выгоню. Но дам понять, что денег на в/о ей не видать, пусть думает как самой о себе заботиться. На гломур и готеку тоже ничего от нас не получит - если ей надо будет, пусть сама зарабатывает. Мы только подскажем как. Ну, я очень надеюсь, что смогу держаться как планирую. )))

А вообще, выдыхай. Что поделать. Мне проще, потому что у меня тихая девочка и я сама старше, злее и увереннее в себе. ) Мне ведь за раздетую Софку тоже приходилось терпеть - я еще и сторонников закаливания прямо на улице вербовала. ))) Понятно, что тебе сложнее от идиотов отбиваться. Но ты мне поверь: меня просто восхищает как твои дети закалены и физически развиты. Все ты правильно делаешь, просто этот мир полон идиотов.

Ань, а если детей 3-5 и ты не богата? *в1 Всем оплачивать или кого-то одного выбирать?

Тут решающий фактор - мое убеждение, что образование нужно получать осознанно и самому за него платить. Только тогда оно впрок. По жизни насмотрелась на тех, кого родители образовывают и содержат долго и упорно. Бывает, что со стороны и можно сказать, что вроде все путем, но чуть ближе узнаешь - ну, нафиг. )) Не хочу такой судьбы тем, кого люблю. Хочу чтобы мои дети были свободными, в первую очередь от меня. Если мы и дадим денег на институт, то в долг - пусть дочь или сын никому не будет обязан за свое в/о кроме себя самого.