Лиз, я могу ошибаться, но такой кашель, если он спустился в трахею, быстро и не проходит, во всяком случае, у меня он до сих пор, а прошло уже больше 1,5  недели. ТО что носки снимает, конечно, не есть гуд, но с другой стороны, если Сашке так не комфортно, можт и нормуль ,а тем более, раз он все время у тя без носков, то для организма это привычно…….можт на ночь одевать носки с какой-нить разогревающей  мазью……я се ставила перцовый пластырь на грудь, но вам конечно такое не прокатит, но мона мазать мазилками с эвкалиптом и прочими травами, она как компресс делаются, грудь мажется мазью накрывается целлофаном и закутывается чем-нить теплым, я одевала плотную футболку, а сверху на шею наматывала шаль, так, что и грудь была закрыта…….какие-нить препараты, разжижающие мокроту надо принимать, наверняка у вас подаются в аптеках сиропы для детей, еще я пила шалфей, он также оказывает разжижающее и отхаркивающее действие и рекомендуется при трахитах, трахеобранхитах и  всякой такой бякой, и обязательно горло полоскать….выздоравливайте поскорее…….а после садика у нас тоже сопли были…..и это всего лишь по часу там занимаемся.

Я по дому хожу в шерстяных носках, а Прошка без. Одену, потеряет один или описает.
На счет кашля, есть очень верное ср-во : Капустный лист с медом.
У листа срезать жилу, опустить в кипяток на пару секунд. Намазать медом лис и приложить к груди. Замотать полиэтиленом(клеенкой) и тепло укутать. Все это на ночь, утром снять и помыться.
Так несколько ночей, помогает оч сильно. Испробовано на себе и ребенке
Не болейте

Тот же случай - носки не приемлет вообще - слово босяком - одно из любимых. Поэтому я не заставляю.
Из своих рецептов: йодная сетка на грудь или спину или лодыжки или пятки
Выздоравливайте!!!